Wärmedurchgangskoeffizient u-Wert

      1         1                              1
u = --- = ------------   =  ------------------
      Rk     Ri + R + Ra          1         1        1
                                      ---  +  --- +  ---
                                       αi        Λ       αa

u = Wärmeduchgangskoeffizient in [W/m²K]
Rk = gesamter Wärmedurchgangswiderstand in [m²K/W]
Ri = Wärmeübergangswiderstand auf der Innenseite des Bauteils in [m²K/W]
Ra = Wärmeübergangswiderstand auf der Außenseite des Bauteils in [m²K/W]
R = Wärmedurchlasswiderstand in [m²K/W]
αi = Wärmeübergangskoeffizient Innen in [W/m²K]
αa = Wärmeübergangskoeffizient Außen in [W/m²K]
Λ = Wärmedurchlasskoeffizient [W/m²K]

Berechnung u- und u_eff.-Wert einschichtiger Bauteile.

Der u-Wert kennzeichnet die Wärmemenge, die in einer Stunde durch jeden Quadratmeter eines Bauteils bekannter Dicke im Dauerzustand der Beheizung hindurchgeht, wenn der Temperaturunterschied zwischen der Luft auf beiden Seiten dieser Wand 1 K beträgt. Gegenüber der Wärmedurchlasskoeffizient λ werden die beiden Wärmeübergangskoeffizienten an der Außenseite (1/α_a) und an der Innenseite (1/α_i) berücksichtigt.
Der Wärmedurchgangskoeffizient wird international im Standard EN ISO 6946 [3] definiert. Dieser U-Wert gilt nur für plattenförmige Wandbereiche.

Der u(k)-Wert wurde 1929 eingeführt und diente dem Heizungsfachmann zur Auslegung der Heizungsanlage. Zur Bestimmung des Wärmeflusses wurde auf Prüfständen trockenes Mauerwerk gemessen. Jedoch ist der Wandquerschnitt nie ganz trocken. Ungünstig wirken dabei diffusionsdichte Wandaufbauten, besonders im äußeren Bereich.
"…der u(k)-Wert eines Bauteils beschreibt dessen Wärmeverlust unter stationären, d. h. zeitlich unveränderlichen Randbedingungen. Die Wärmespeicherfähigkeit und somit die Masse des Bauteils geht nicht in den u(k)-Wert ein (siehe Auskühlzeit). Außerdem beschreibt der u(k)-Wert nur die Wärmeverluste infolge einer Temperaturdifferenz zwischen der Raum- und der Außenluft. Die auch während der Heizperiode auf Außenbauteile auftreffende Sonneneinstrahlung bleibt unberücksichtigt." [1]
Einfach Versuchsdurchführung zur Messung des solaren Einflusses auf eine massive Außenwand.

Von offizieller Seite wird die Wand energetisch ausschließlich durch den u(k)-Wert repräsentiert. Dies ist eine irrige und falsche Annahme. Ein sehr interessantes Ergebnis zur Energieverbrauchsanalyse von Massivbauten steuert Prof. Fehrenbach aus Hildesheim bei. Die Abbildung 1 zeigt das Ergebnis.

Ergebnis zur Energieverbrauchsanalyse von Massivbauten

Abb. 1: Energetisch nutzlose WDV-Systeme und der "Erfolgsnachweis"

Die Heizkosten dreier gleichartiger und großer Wohngebäude wurden miteinander verglichen, wobei das Gebäude 6 im Jahre 1988 ein WDV-System erhielt (4 cm + 1 cm Verblender). Die Heizkosten der drei Gebäude verliefen trotz energetischer "Ertüchtigung" weiterhin synchron. Die energetische Sanierung mit Dämmstoff war also zwecklos. [2]

Ergänzend sollen hier eine Tabelle genannt werden, wo an der Innenseite die Oberflächentemperatur einer un- und einer gedämmten Außenwand gemessen wurde. Schimmelpilz-Beispiele

Die gesamte energetische Berechnung eines Gebäudes basiert auf dieser Berechnung. So auch die EnEV. Im Beitrag Wärmestrom wird auf der Grundlage von Messergebnissen die einzelnen Einflussfaktoren, wie Wärmeleitfähigkeit und Temperaturen an Beispielberechnungen festgestellt, dass sich für gleiche wärmegedämmte Außenwände bei verschiedener Betrachtung Differenzen von 160% (2,5-Fache) ergeben. Auch bei einer normalen massiven Außenwand ist mit einer Differenz von zirka 40% zu rechnen. Diese Tatsachen wirken sich natürlich auf die Berechnung des u-Wertes aus. Je kleiner dieser Wert ist, so ungenauer wird er. Bei der Betrachtung wurden der Wärmeübergangskoeffizient innen und Wärmeübergangskoeffizient außen nicht einbezogen, die für sich schon eine große Unsicherheit bei der Berechnung darstellen.
In der nachfolgenden Grafik wird deutlich, je kleiner der u-Wert wird, um so größer ist der erforderliche Aufwand. Was in dieser Grafik nicht deutlich wird, ist die Tatsache, dass eine bestimmte Wärmemenge beim Lüften hinhaus gelüftet wird.
Dies variiert und hängt von der Lüftungsrate und dem Feuchtegehalt der Luft ab. Bei dem u-Wert handelt es sich um eine Exponentialfunktion y = x^-a. Diese Funktion dient zum Beispiel zur mathematischen Erfassung von Sättigungsprozessen. Das wirtschaftliche und technische Optimum befindet sich bei dieser Kurve um den u-Wert 0,5. Dagegen stellt der Lüftungswärmeverlust, welcher durch die hygienisch notwendige Lüftung entsteht, eine Funktion y = n (ein waagerechter Strich, wie zum Beispiel die Strichellinie in der Grafik) dar.
Je kleiner der u-Wert wird, um so größer ist dann der Anteil an Lüftungswärmeverlust, der bei einem u-Wert von 0,5 bis 0,4 W/m²K bereits 50 oder mehr Prozent ausmachen kann. (Siehe hier den Beitrag Luftfeuchte Teil 2.)

Quelle:
[1] Hauser, G.; Der k-Wert im Kreuzfeuer - Ist der Wärmedurchgangskoeffizient ein Maß für Transmissionswärmeverluste?, Bauphysik 1981, H. 1, S. 3
[2] Maier, Claus; Vortrag vor Bayerische Wohnungswirtschaft Energieeinsparung im Bestand - Grenzen und Möglichkeiten am 19.10.2000 in Reit im Winkl, S. 1
[3] DIN Deutsches Institut für Normung e.V. : DIN EN ISO 6946, Bauteile, Wärmedurchlaßwiderstand und Wärmedurchgangskoeffizient. Berechnungsverfahren (ISO 6946 : 1996); Deutsche Fassung EN ISO 6946 : 1996. Ausgabe November 1996; Beuth Verlag GmbH, Berlin.